martes, 8 de octubre de 2013

tabulacion y graficacion

Tabulación y Gráficas

Tabulación se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla, de ahí el nombre de tabular.

Ejemplo
sea f(x)=2x
Ya hemos visto como los modelos matemáticos nos ayudan a resolver desde los problemas más simples, hasta los problemas más complejos, también hemos visto que la complejidad o simplicidad de un modelo es el producto del trabajo intelectual y el estilo de resolver las cosas según la persona que lo aborda, sin embargo, todos buscan lo mismo al final del día, resolver un problema o buscar atender una necesidad.
Para atender el tema de tabular y graficar una función pensemos en una necesidad según el siguiente caso práctico:
El profesor responsable de las actividades de Protección Civil de ha solicitado a ti y a un conjunto de tus compañeros que pintes un círculo en el centro del patio para ahí colocar el punto de encuentro que es requerido como parte del proyecto de protección civil de la escuela.
Necesitas saber dos cosas para cumplir esta asignación.
  1. Conocer el diámetro del círculo en base al radio que te solicitan tenga el círculo para que sea los suficiente mente grande y de esta forma que todos lo vean.
  2. Saber los metros cuadrados de área para saber la cantidad de pintura que se necesita comprar (no es lo mismo pagar un cuarto de pintura, dos litros o veinte litros).
Sabemos desde la primaria que calcular el área de un círculo se realiza mediante la siguiente fórmula:
Donde el valor de la variable “A” dependerá del valor que tenga la variable “r” que describe al radio elevado al cuadrado y multiplicado por la constante π. Y que el diámetro del círculo se calcula al multiplicar por dos el valor del radio descrito por “r”
Pongamos esta fórmula en el contexto de una función que describe el área del círculo:
Donde x al igual que en la fórmula original representará el valor del radio.
Ahora vamos a tabular los resultados, esto significa obtener el valor numérico de la función al reemplazar posibles valores de x. Esta actividad es la misma que aprendiste cuando estudiamos el valor numérico de expresiones en la Unidad 1, sección 1-7.


Vamos a emplear herramientas más modernas, usemos Excel para obtener una tabla más completa y detallada haciendo incrementos más pequeños (del orden de 0.1) y que nuestra gráfica sea más exacta. Al momento de solicitar a Excel que ponga en el plano cartesiano los valores del área que obtuvimos nos queda una gráfica del siguiente tipo:




http://www.aprendematematicas.org.mx/notas/funciones/DGB4_2_1_3.pdf




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probabilidad

La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

La regla de Laplace establece que:
  • La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
  • La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.
Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.
  • La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:
P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles
Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles.

En Teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.

En estadística, un suceso determinista es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro, es decir, cuando partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder. La relacióncausa-efecto se conoce en su totalidad.
Por ejemplo, todos los fenómenos que siguen las leyes de la física clásica, como puede ser la caída de un cuerpo. Cuando un experimento o fenómeno no es determinista estamos ante un experimento aleatorio.

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ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

\overbrace{3x-1}^{\text{primer miembro}}=\overbrace{9+x}^{\text{segundo miembro}}
la variable x \, representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es:
x = 5 \,

Uso de ecuaciones[editar · editar código]

La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar de forma precisa leyes; estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F, aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen la primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si se considera una masa m = 1 kg y una aceleración a = 1 m/s, la única solución de la ecuación es F = 1 kg·m/s = 1 Newton, que es el único valor para la fuerza permitida por la ley.
Ejemplos:
El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio.

Tipos de ecuaciones[editar · editar código]

Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más frecuentes están:

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