Expresiones cuadraticas por medio de factorízacion

Pues esto caso se resuelve. Con todos los casos anteriores identificando cual utilizar .

Cuarto caso de factorízacion “diferencia de cuadrados”

Al factorízar una diferencia de cuadrados se obtiene trinomios conjugados los cuales son aquellos que tienen un término común y 2 términos simétricos . 

Para factorízar este tipo de expresiones se hace lo sig. 

1. Se extrae la raíz de ambos términos , el término positivo es el que dará de resultado en término común 

2. Al extraer la raíz cuadrada del término que tiene signo negativo se obtendrá 2 resultados un positivo y otro negativo .

Tercer caso de factorízacion “trinomio de segundo grado”

Los casos a seguir para factorízar este tipo de trinomios:

1.sacar la raíz cuadrada del término cuadratico

2.buscar 2 números que sumados algebraicamente nos den el coeficiente del término lineal

3. Y estos mismos números pero multiplicados nos den el término independiente.

Segundo caso de factorízacion

Trinomio cuadrado perfecto.

Para factorízacion el trinomio cuadrado perfecto se necesita cumplí las sig. condiciones :

1.la expresión algebraica tiene que tener 3 términos

2.2 términos tienen que tener raíz cuadrada perfecta 

3. Al sacar las 2 raíces y multiplicarlas por 2  Debe dar el término no utilizado 

Con esto se cumple que es un trinomio cuadrado perfecto 

Y para factorízar se toman las  2 raíces  obtenidas separadas por un signo del término que no se le sacó raíz 

Al factorízar un trinomio cuadrado perfecto. Se obtiene  un binomio al cuadrado.

Primer caso de factorízacion.

Para resolver este método se hace estos pasos

1. Determinar el máximo común divisor de todos los números 

2. Determinar el factor común en los literales , tomar la letra que se encuentre en todos lo términos  con menor exponente 

3.dividir cada factor entre el factor común y así se obtendría el segundo factor 

4 si los factores solo constan de una solo incógnita se resuelven como una ecuación normal 

5. Se realiza las comprobaciones con la ecuación original 

Ecuaciones cuadraticas

 Ecuaciones cuadraticas 

Forma general : ax2 + bx + c = 0

Completa:                      Incompleta 

                                   Ax2 + bx =0

                                   X2 - 81=0

 

X2 + 8x + 16 =0

Solución por factorízacion :

Por factor común

Por triángulo cuadrado perfectos 

Por patrimonio de 2 do grado  

Diferencia de cuadrados

 la factorización es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre defactores, como por ejemplo un número ennúmeros primos, o un polinomio enpolinomios irreducibles.

Estadística

Concepto de estadística : se refiere ala recoleccion , análisis e interpretación de los datos obtenidos en el estudio

Población:conjunto de procedimientos destinados a recopilar,procesar y analizar la información que se obtiene  con una muestra 

Muéstral: es una parte generalmente pequeña que se toma del conjunto total para analizarla y hacer estudios 

Variable estadística : es una medida en un experimento representada por una (x) o una (y)

Variable cualitativa  : es la que manifiesta como se puede regular aceptable defectuoso feo bonito

Variable cuantitativa: es la que expresa la cantidades por ejemplo 18,9,3,75,4

Frecuencia absoluta:es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable 

 

Frecuencia relativa : consciente entré o número de observaciones  de una clase o total de casos  de una distribución 

Frecuencia acumulativa :es la suma de las frecuencias absolutas  de los valores menores o iguales a un cierto valor de la variable 

Diagrama de sectores :es uno de los recursos estadísticos más utilizados especialmente  en los casos en que son pocos valores  

Diagrama de barras :se utiliza para representar la variable cualitativa o cuantitativa discretos en el eje horizontal  se representan sus datos  en el eje vertical 

Intervalos o clases : son rangos de clasificación que se utilizan para describir, organizar y representar los datos numéricos 

Marca de clases: es el punto medio de una clase se obtiene su mando los límites  inferiores y superiores 

Histograma : es una representación gráfica de la variable en forma de barras, donde la superficie  de cada barra proporcional  a la frecuencia de los valores representados. 

Polígonos de frecuencia : es el nombre que recibe una clase de gráfica  que se crea a partir de un histograma de frecuencia .

Medidas de dispersión : muestran la variable  de una distribución indicando por medio de un número 

Si las diferencias por medio de un número 

Rango: a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo , por ello, comparte unidades con los datos .

Desviación media : es la medida de las diferencias en valor absoluto de los valores ala media.